1982年1月毕业于北京理工大学电子工程系，后由教育部派遣出国留学，1986年在奥地利格拉茨技术大学通信与传播研究所获技术科学博士学位。2001年获选俄罗斯宇航科学院外籍院士。1987年回国到清华大学电子工程系工作，1994年晋升教授。曾任清华大学研究生院副院长、电子工程系主任、微波与数字通信国家重点实验室主任、宇航技术研究中心主任，清华大学副校长，信息学院院长，清华信息科学技术国家实验室主任。2006年7月任天津大学校长。2011年1月调任南开大学校长。中国科协常委。南开大学滨海学院董事长。
长期从事微波、毫米波技术，电波传播方面的研究工作。近年主要从事微小区个人移动通信、数字电视传输标准等方面的研究。主持清华一号微小卫星的研制工作，从事卫星通信系统如深空通信等方面的研究。先后完成10多项科研成果，发表学术论文100余篇，多次获得国家教委科技进步奖。
在2013年4月7日举行的博鳌亚洲论坛之大学校长论坛上，龚克发表对大学教育究竟该重书本知识还是重职业教育的看法:大学不是职业学校，不能唯就业论，但在学生就业方面应有所作为。企业要求大学毕业生有更多的能力进行创新、领导力和跨文化交际能力来促进企业长期发展，这就意味着大学需要全面关注学生发展。
